Chapitre 1 : Les réseaux sociaux.

3. Exercice : représenter et étudier un graphe d'amitiés.

À faire dans le cahier.

On considère les relations d'amitiés "symétriques" suivantes :

• Cléo est amie avec Mathias, Stella, Carla et Léopold
• Mathias est ami avec Cléo, Maxime, Carla, Léopold et Léane
• Léane est amie avec Mathias, Charles et Léopold
• Léopold est ami avec Maxime, Cléo, Mathias et Léane
• Carla est amie avec Cléo et Mathias
• Stella est amie avec Cléo
• Maxime est ami avec Léopold et Mathias
• Charles est ami avec Léane

1. Représente ces amitiés en complétant le graphe suivant (relie les sommets par des arêtes) :

2. La distance entre deux sommets est le nombre minimum d'arêtes qu'il faut parcourir pour aller d'un des deux sommets à l'autre.

   Complète le tableau suivant en indiquant la distance entre chacun des sommets du graphe précédent :

   	Cléo	Mathias	Léane	Léopold	Carla	Stella	Maxime	Charles
   Cléo
   Mathias
   Léane
   Léopold
   Carla
   Stella
   Maxime
   Charles

3. L'écartement (ou excentricité) d'un sommet est la distance maximale entre ce sommet et les autres sommets du graphe.

   Remplis le tableau suivant :

   Sommet	Cléo	Mathias	Léane	Léopold	Carla	Stella	Maxime	Charles
   Écartement

4. Le diamètre d'un graphe est la distance maximale entre deux sommets de ce graphe.

   Quel est le diamètre du graphe précédent ?

5. Le rayon d'un graphe est le plus petit écartement parmi tous les sommets du graphe.

   Détermine le rayon du graphe précédent.

6. Le centre d'un graphe est l'ensemble des sommets d'écartement minimal.

   Détermine le centre du graphe précédent.

⬇️ Télécharger le graphe et les tableaux à compléter (PDF)

4. Exercice d'entraînement : rayon, diamètre et centre d'un second graphe d'amitiés.

À faire dans le cahier.

Dans un réseau social, on constate les amitiés suivantes :

• Inès est amie avec Louis.
• Léa est amie avec Sofiane, Maxime et Fabien.
• Louis est ami avec Sofiane et Inès.
• Fabien est ami avec Léa et Lucie.
• Maxime est ami avec Léa.
• Sofiane est ami avec Louis et Léa.
• Lucie est amie avec Fabien.

1. Compléter ce tableau des distances :

   	Lucie	Léa	Fabien	Maxime	Sofiane	Louis	Inès
   Lucie
   Léa
   Fabien
   Maxime
   Sofiane
   Louis
   Inès

2. Déterminer le rayon et le diamètre du graphe représenté par ces amitiés.
3. Déterminer le centre de ce graphe.

⬇️ Télécharger les tableaux des distances et des écartements à compléter (PDF)

6. Exposés : présentation d'un réseau social.

Exposé noté sur les réseaux sociaux.

Il est demandé de faire un exposé sur un réseau social.

Les élèves présenteront en grandes lignes le réseau social choisi par :

• Une présentation du réseau social par ce qui le caractérise le plus ;
• Date de création, auteur s'il y en a un qui se dégage
• Si les relations "amicales" sont symétriques
• La façon dont l'entreprise en charge du réseau social génère de l'argent pour fonctionner.
• Si un utilisateur a la possibilité de générer de l'argent en étant connu et si oui comment
• La date de fin de vie du réseau social si celui-ci est terminé
• Le nombre d'utilisateurs global et en fonction du secteur géographique
• Les plateformes sur lesquelles le réseau social est accessible. (intérêts d'une plateforme et raison de l'absence dans une autre)

Le format de présentation est à prendre au choix parmi les possibilités suivantes :

• Soit à l'oral à l'aide du tableau et d'un feutre. Aucune feuille n'est autorisée.
• Soit à l'aide d'une présentation type "power point" (penser aussi à faire une copie en pdf en cas de non lisibilité de la présentation). Ce document doit être là pour appuyer le discours de l'élève. Il ne doit comporter aucune phrase lue par l'élève.

Bien entendu, la présentation de type power-point est le format le plus simple lors du passage.

8. QCM : as-tu bien compris la cyberviolence ?

À faire dans le cahier.

Réponds à ces questions pour vérifier ce que tu retiens de la loi sur le harcèlement. Prends ton temps, relis l'article si besoin, puis clique sur le bouton pour connaître ton score.

Tu noteras dans ton cahier les questions et les bonnes réponses associées.

1. Si tu n'envoies qu'un seul message méchant à un camarade, peux-tu être accusé de harcèlement ?
1. Non, jamais : le harcèlement suppose toujours des messages répétés venant de la même personne.
2. Oui, un seul message suffit dans tous les cas, quoi qu'il arrive.
3. Oui, si plusieurs personnes envoient chacune un message à la même victime en sachant que leurs messages s'ajoutent les uns aux autres.
4. Non, tant que le message ne contient pas d'insulte grossière.
2. D'après la loi, qu'est-ce qui caractérise le harcèlement ?
1. Un seul propos isolé, dit une fois.
2. Des propos ou comportements répétés qui dégradent les conditions de vie de la victime et peuvent altérer sa santé.
3. Uniquement des violences physiques.
4. Une simple dispute entre deux amis qui se réconcilient.
3. Le harcèlement commis sur Internet est-il traité différemment du harcèlement « classique » ?
1. Non, sur Internet ce n'est pas puni.
2. Non, c'est exactement la même chose, ça ne change rien.
3. Oui : utiliser un service en ligne ou un support numérique est une circonstance aggravante, la peine est plus lourde.
4. Oui, mais seulement si la victime est majeure.
4. Faut-il que la victime ait un arrêt de travail (une incapacité) pour que le harcèlement soit puni ?
1. Oui, sans arrêt de travail il n'y a aucun délit.
2. Non : le harcèlement est puni même s'il n'a entraîné aucune incapacité de travail.
3. Oui, il faut au moins huit jours d'arrêt.
4. Oui, il faut obligatoirement une hospitalisation.
5. Plusieurs élèves se moquent chacun « juste une fois » d'un camarade, sans s'être mis d'accord entre eux. Sont-ils punissables ?
1. Non, puisqu'ils ne se sont pas concertés.
2. Non, puisque chacun n'a agi qu'une seule fois.
3. Oui : dès lors qu'ils savent que leurs actes s'ajoutent à ceux des autres, la répétition est constituée et c'est du harcèlement.
4. Oui, mais seulement le tout premier qui a commencé.
6. Quelle est la peine de base prévue par la loi pour le harcèlement ?
1. Une simple retenue à l'école.
2. Un an d'emprisonnement et 15 000 € d'amende.
3. Rien du tout, ce n'est pas illégal.
4. La prison à perpétuité.